تتركز اهتماماتي البحثية في مجال الرياضيات التطبيقية، مع التركيز بشكل خاص على المعادلات التفاضلية الكسرية، ومتباينات غرونوال الكسرية التكاملية، والمجال الأوسع للأنظمة الرياضية الديناميكية. ينبع دافع هذه الاهتمامات من الأهمية المتزايدة لحساب التفاضل والتكامل الكسري كأداة فعّالة لنمذجة الظواهر المعقدة التي لا يمكن وصفها بدقة باستخدام نماذج الأعداد الصحيحة الكلاسيكية.

توفر المعادلات التفاضلية الكسرية إطارًا مرنًا لالتقاط الذاكرة، والخصائص الوراثية، والتأثيرات غير المحلية - وهي سمات تنشأ بشكل طبيعي في مجالات مثل الفيزياء والهندسة والأحياء والتمويل. يهدف عملي إلى المساهمة في التطوير النظري لهذه المعادلات، مع التركيز على وجود الحلول، وتميزها، واستقرارها، وسلوكها النوعي. يتمثل أحد المكونات الرئيسية لهذا البحث في دراسة متباينات غرونوال الكسرية، وخاصةً تلك التي تتخذ شكلًا تكامليًا، لما لها من دور حاسم في وضع تقديرات أساسية للأنظمة الديناميكية الكسرية. بالإضافة إلى ذلك، أهتم بدراسة الرياضيات الديناميكية بمعناها الواسع، بما في ذلك نظرية الاستقرار، والمتباينات الديناميكية، وتحليل الأنظمة غير الخطية. من خلال دمج تقنيات حساب التفاضل والتكامل الكسري مع نظرية الأنظمة الديناميكية، يسعى بحثي إلى توفير أدوات رياضية جديدة تدعم النمذجة الدقيقة وفهمًا أعمق للعمليات الواقعية.

بشكل عام، يتمثل هدفي الأكاديمي في تطوير الأسس النظرية للرياضيات الكسرية والديناميكية، مع المساهمة في تطوير أساليب ونتائج قابلة للتطبيق في مختلف التخصصات العلمية والهندسية.

منذ عام 2015، اكتسبتُ خبرةً واسعةً ومستدامةً في تدريس مجموعةٍ من مواد الرياضيات الأساسية على مستوى البكالوريوس. على مر السنين، شمل تدريسي التفاضل والتكامل، والجبر الخطي، والرياضيات الأساسية، والمعادلات التفاضلية العادية والجزئية. بالإضافة إلى ذلك، درّستُ موادًا تطبيقيةً مثل الإحصاء باستخدام برنامج SPSS، والأساليب الحسابية من خلال MATLAB. وقد سمح لي هذا المزيج من الدورات النظرية والتطبيقية بدعم الطلاب ذوي الاحتياجات الأكاديمية وأهداف التعلم المتنوعة.

طوال مسيرتي التدريسية، ركزتُ على بناء فهمٍ مفاهيميٍّ قوي، مع التركيز في الوقت نفسه على مهارات حل المشكلات والتطبيق العملي. في دوراتٍ مثل التفاضل والتكامل، والتفاضل والتكامل المتقدم، والجبر الخطي، عملتُ على ضمان اكتساب الطلاب ليس فقط طلاقةً إجرائيةً، ولكن أيضًا القدرة على ربط الأفكار الرياضية بسياقات العالم الحقيقي. وبالمثل، ركّزت دروسي في المعادلات التفاضلية على النمذجة والتفسير والتقنيات التحليلية. لقد أتاح تدريس MATLAB وSPSS فرصًا لدمج التكنولوجيا في عملية التعلم، مما ساعد الطلاب على تطوير مهارات حسابية أساسية في التخصصات العلمية والهندسية الحديثة. ومن خلال توجيه المتعلمين من خلال التحليل الإحصائي باستخدام SPSS والتفكير الخوارزمي باستخدام MATLAB، ساهمتُ في تعزيز قدرتهم على تطبيق الرياضيات في بيئات تعتمد على البيانات. وفي جميع هذه المواد، التزمتُ بتهيئة بيئة تعليمية داعمة تشجع على الفضول والتفكير النقدي والاستكشاف المستقل. وقد عززت خبرتي في التدريس، من عام ٢٠١٥ إلى الوقت الحاضر، مهاراتي التدريسية وعمقت تقديري للدور المحوري للرياضيات في التعليم العالي والبحث العلمي.

منذ عام 2016، أشرف باستمرار على مشاريع الرياضيات الجامعية، داعمًا الطلاب في تطوير مهاراتهم التقنية وقدرتهم على البحث المستقل. يركز إشرافي على توجيه الطلاب في صياغة أسئلة بحثية واضحة، وتطبيق التفكير الرياضي الدقيق، وتوصيل نتائجهم بفعالية.

طوال هذه السنوات، خلقتُ بيئة داعمة تشجع على الاستقصاء والتفكير النقدي والنزاهة الأكاديمية. وقد ساعد هذا الالتزام المستمر بالتوجيه الطلاب على اكتساب الثقة، وتعميق فهمهم للرياضيات، وإكمال مشاريع بحثية عالية الجودة بنجاح.

لا توجد سيرة ذاتية