• Abdulkareem, H. D., Mohammed, R. A., & Ameen, Z. A. (2024). Connectedness of soft r-topological spaces. New Mathematics and Natural Computation, 20(1), 27–43.

تتركز اهتماماتي البحثية في مجالات متقدمة من الطوبولوجيا العامة والمجردة، مع تركيز خاص على الطوبولوجيا المرنة والطوبولوجيا الفائقة. تحتل هذه المجالات مكانة متزايدة الأهمية في الرياضيات المعاصرة، إذ توفر أطرًا متطورة لدراسة عدم اليقين، والبنى المعممة، والأنظمة الطوبولوجية غير الكلاسيكية.

في الطوبولوجيا المرنة، يركز بحثي على الخصائص الأساسية والبنيوية للفضاءات الطوبولوجية المرنة، بما في ذلك الاستمرارية المرنة، والتراص المرن، وبديهيات الفصل المرن. يستند هذا العمل إلى نظرية المجموعات المرنة كإطار رياضي لنمذجة عدم اليقين وعدم الدقة.

في الطوبولوجيا الفائقة، أدرس البنى الطوبولوجية المعرفة على عائلات من المجموعات الجزئية، مع اهتمام خاص بكيفية امتداد المفاهيم الطوبولوجية الكلاسيكية وتطورها ضمن سياقات الفضاء الفائق.

بشكل أوسع، يسعى بحثي إلى تعميق الفهم النظري لهذه الأطر، واستكشاف ترابطاتها، ودراسة إسهاماتها المحتملة في الأنظمة الطوبولوجية المعممة والتحليل الرياضي المعاصر.

منذ عام 2023، أعمل كعضو هيئة تدريس في قسم الرياضيات بكلية التربية الأساسية بجامعة دهوك، حيث أُدرّس مقررات البكالوريوس في أسس الرياضيات البديهية والهندسية ونظرية الزمر.

ترتكز فلسفتي التدريسية على تنمية التفكير المنطقي، والتفكير المجرد، ومهارات حل المسائل الدقيقة، وهي كفاءات أساسية ليس فقط في الرياضيات، بل أيضاً في النمو الأكاديمي والفكري الشامل. أعتمد أساليب تدريس قائمة على الاستقصاء والنقاش، تُشجع الطلاب على التفكير النقدي، والتساؤل حول المسلّمات، وتطوير فهم مفاهيمي عميق، بدلاً من الاعتماد فقط على الأساليب الإجرائية.

إلى جانب تقديم محتوى المقرر، أحرص على تعزيز ثقة الطلاب في التعامل مع البنى الرياضية المجردة، ومساعدتهم على إدراك الروابط بين النظرية الرياضية وتطبيقاتها الواسعة في مختلف التخصصات.

منذ عام 2025، أشرف على مشاريع تخرج طلاب السنة الرابعة في قسم الرياضيات بكلية التربية الأساسية بجامعة دهوك. وينصبّ تركيزي الإشرافي بشكل أساسي على الطوبولوجيا والطوبولوجيا المرنة، مما يعكس اهتماماتي البحثية والتزامي بتطوير الطلاب أكاديميًا.

في هذا الدور، أوجّه الطلاب خلال كامل عملية البحث المستقل، بدءًا من صياغة أسئلة البحث ومراجعة الأدبيات الرياضية ذات الصلة، وصولًا إلى تطوير وعرض نتائج أصلية. أولي اهتمامًا خاصًا بتعزيز مهارات التفكير الرياضي لدى الطلاب، ودقتهم التحليلية، وقدرتهم على البحث العلمي المستقل، ومساعدتهم على بناء الأسس اللازمة للدراسات المتقدمة والبحوث المستقبلية في الرياضيات.

من خلال الإرشاد الدقيق، أهدف إلى تنمية فهم أعمق للمفاهيم الطوبولوجية المتقدمة وتطبيقاتها المعاصرة، فضلًا عن تنمية الانضباط الفكري والكفاءات البحثية التي تميز البحث الرياضي الرصين.

لا توجد سيرة ذاتية